Занимательная геометрия

Данный курс рассчитан на обучающихся, которые проявляют интерес к математике, и  обладают  математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, знакомству с историческими фактами, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач - ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить.

Этот интерес следует поддерживать в продолжение всего учебного года, проводя соответствующую работу. В сложившейся эпидемиологической ситуации форма реализации программы выбрана дистанционная.

преподаватели

Белякова Татьяна Николаевна

Содержание программы

Решение задач по теме «Треугольники». 1 час

Решение задач по теме «Четырехугольники». 1 час

Окружность. 2 часа

Куб, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед. 1 час

Призма, пирамида, правильные многогранники. 1 час

Цилиндр, конус, сфера и шар. 1 час 

Площадь поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника 1 час

Цели программы

сформировать у школьников представления о математике как о комплексе знаний и умений, необходимых человеку для применения в различных сферах жизни.

Результат программы

В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен

знать/понимать:

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

уметь:

•        пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•        изображать числа точками на координатной прямой;

•        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

•        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

•        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;

•        находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•        соотносить плоские геометрические фигуры  и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических  и стереометрических фигур  и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы  курса;

•        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

•        строить сечения многогранников;

•        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

•        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•        вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач,  используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).